В работе рассматривается следующая существенно комбинаторная задача: даны N точек в пространстве Rn, построить эллипсоид минимального объема, содержащий ровно N – k точек, где k много меньше N. Предлагаются шесть алгоритмов приближенного решения этой задачи, основанные на тех или иных эвристических соображениях. Приводятся численные результаты сравнительной эффективности алгоритмов при различных предположениях о механизме генерирования точек и их количестве.