Развивается тематика предыдущих работ авторов, а именно исследуются порядковые статистики дискретного нормированного спектрального распределения аддитивного белого гауссовского шума для решения задачи обнаружения детерминированного сигнала в шумовой смеси с помощью информационных признаков. В данной работе не только устанавливается дополнительная связь между дискретным спектральным распределением статистики однооконной реализации белого шума, но и приводится новый результат, задающий формулы для точного вычисления математического ожидания и дисперсии нормированной порядковой статистики. На основе полученных аналитических результатов предложена новая формула вычисления спектральной сложности, а также уточнена уже известная. Теоретические результаты верифицированы статистическим численным моделированием.