Статья является продолжением цикла статей 2018, 2022, 2023 годов посвя- щенного теоретическому обоснованию равновесия в безопасных стратегиях (РБС), как концепции решения игровых задач. Представлен метод конструиро- вания теорем существования РБС из известных теорем существования равно- весия Нэша (РН). При этом исходная теорема существования РН приводится к стандартной формулировке, которая, как условие, вставляется в текст мета-теоремы существования РБС. Согласно данному методу из теоремы Рени (1999) существования равновесий Нэша получены и доказаны две альтер- нативных теоремы существования РБС. Общая схема вывода теорем суще- ствования выглядит следующим образом. В разделе 2 кратко изложены тео- ремы, опубликованные в предыдущих работах автора. В разделе 3 приводятся две оригинальные теоремы из работы Рени. В разделе 4 дается подробная ин- терпретация условий теорем Рени в сравнении с условиями теоремы Дебре. В разделе 5 дается подробный анализ теоремы Рени. На ряде примеров условие теоремы интерпретируется как условие отсутствия точек перескока или то- чек, гарантирующих наилучший ответ. В разделе 6 формально, методом мета- теоремы, строятся два критерия существования для РБС, использующие ис- ходные теоремы существования РН. В разделах 7 и 8 сформулированы и дока- заны две теоремы, специально доработанные для решения прикладных задач (пространственная конкуренция Хотеллинга, конкуренция за ренту Таллока, олигополия Бертрана–Эджворта). Все рассмотренные теоремы сведены в итоговую таблицу.