В настоящей работе исследуются полиномиально разрешимые случаи задачи 1|𝑟𝑗 |𝐿max. Задача является 𝑁𝑃-трудной, но существуют полиномиально разрешимые случаи. Все примеры задачи, с точки зрения сложности, могут быть рассмотрены как точки на поверхности единичной сферы в 3𝑛-мерном пространстве примеров. Полиномиально разрешимые случаи лежат в определенных областях на поверхности данной единичной сферы. Целью исследования является определение соотношения разрешимых областей к общей площади сферы.