Представлен метод построения областей притяжения в виде выпуклых оболочек асимптотически устойчивых положений равновесия динамических систем. Основой предлагаемого подхода является использование интегрирования в обратном времени траекторий системы с последующей процедурой овыпукления полученных множеств. Предлагаемый метод гарантирует максимально возможную выпуклую аппроксимацию области притяжения для заданной погрешность. Метод применим к многомерным системам как с непрерывным временем, так и с дискретным временем. Предложенный метод может быть использован как для автономных систем, так и для систем с периодическими малыми коэффициентами. Для демонстрации его эффективности рассматривается построение области притяжения нулевого решения уравнения, описывающего движение маятника Капицы под воздействием вертикальной вибрации с малой амплитудой. Результаты работы алгоритма для разных значений погрешности приведены в сравнении с “точной” областью притяжения для данного примера.