Исследуются топологические свойства технологического множества в открытой модели Леонтьева с непрерывным временем. В частности, получены необходимые условия замкнутости технологического множества. Балансовые соотношения рассматриваются как управляемая система с управлением – вектором конечного потребления. В исследуемой модели допускается возможность инвестирования, а именно: ресурсы, производимые одной отраслью, могут быть использованы для развития как этой отрасли, так и других. Для абстрактной постановки задачи это означает, что матрица прироста основных производственных фондов может быть недиагональной.