В настоящей работе исследована задача наискорейшего перевода состояния линейной системы c постоянными коэффициентами на заданное множество, изменяющееся известным образом в зависимости от времени. Предложена удобная параметризация границы множества достижимости линейной системы с постоянными коэффициентами. Для задачи наискорейшего перевода линейной системы в заданное состояние предложен алгоритм вычисления времени быстродействия на основе вычисления оценок расстояния от множества достижимости до заданного состояния. Для иллюстрации работы алгоритма была рассмотрена задача перемещения изотропной ракеты в заданное состояние, меняющееся во времени.