Dans cette note, on étudie les propriétés des invariants algébriques, topologiques et analytiques des algèbres artiniennes commutatives et les relations remarquables entre eux. Par exemple, on montre que la longueur du module des différentielles de Kähler de toute algèbre artinienne locale de Gorenstein est supérieure ou égale à la longueur de l'algèbre lui-même moins un. On obtient alors, grâce à la dualité canonique dans le complexe cotangent, que si le point épais correspondant est lissifiable, on a l'inégalité $\tau \geqslant \mu$ pour ses nombres de Tjurina et de Milnor.