В работе изучаются соотношения между основными алгебраическими, топологическими и аналитическими инвариантами артиновых алгебр. Так, среди прочего мы установим, что длина модулей дифференцирований и дифференциалов Кэлера любой локальной алгебры Горенштейна не превосходит уменьшенной на единицу длины самой артиновой алгебры. Из этого следует, что число Тюриной нульмерной особенности Горенштейна не меньше её числа Милнора.