Вводится понятие маркированного марковского процесса, с помощью которого изучается восстанавливаемая система нагруженного дублирования с одним ремонтным устройством. Предполагается, что наработки до отказа и длительности ремонта элементов системы имеют произвольные распределения. Предлагаемый подход позволяет вычислить вероятность безотказной работы системы, ее среднюю наработку до отказа и провести анализ чувствительности этих характеристик к виду исходных распределений. Апробация нового метода проведена на численных примерах путем сравнения с ранее полученными аналитическими результатами и показала их высокую точность.