В статье описан алгоритм вычисления наименьшего времени перехвата в задаче быстродействия по достижению заданного терминального множества, движущегося со временем (движущаяся цель). Доказана глобальная сходимость предложенного алгоритма. Использование алгоритма иллюстрируется на двух примерах объекта управления. Численные эксперименты обосновывают эффективность предложенного алгоритма.