Рассматривается задача о движении шара между двумя равномерно вращающимися горизонтальными плоскостями c линейным вязким трением. Найдены стационарные движения шара и указаны параметры системы, при которых эти движения устойчивы или же неустойчивы. Для малоинерционного шара показано, что его уравнения движения имеют тихоновский тип уравнений с малым параметром при части производных. Исследована динамика такого шара на конечном промежутке времени в пределе при стремлении центрального момента инерции шара к нулю.