В работе рассматривается задача стабилизации системы, представляющей собой цепочку интеграторов, в условиях неопределенный нелинейных измерений: единственными данными, доступными для построения обратной связи, являются знаки фазовых переменных. Предлагается алгоритм управления со скользящими режимами высших порядков, обеспечивающих сведение в ноль выхода системы за конечное время. Алгоритмы подобного рода известны для системы первого, второго и третьего порядков. В настоящей работе результаты [1], связанные со стабилизацией тройного интегратора, обобщаются на цепочки интеграторов произвольной длины.