Рассматривается проблема порождения плавных и достижимых траекторий для центра масс беспилотных колесных платформ, аппроксимирующих заданную с учетом времени последовательность путевых точек. Типовое решение состоит в сплайновой интерполяции отдельных участков маршрута с их последующей сшивкой. При этом проблема выполнения ограничений на характеристики движения робота, такие как скорость, ускорение и рывок, требует дополнительной алгоритмизации. В отличие от трудоемких аналитических методов в данной работе предложен принципиально новый подход, простой в вычислительной реализации, который обеспечивает динамическое сглаживание примитивных траекторий. Он предназначен для мобильных роботов, чья математическая модель является дифференциально плоской и приводима к канонической форме Бруновского. Разработаны принцип организации и метод синтеза автономной динамической модели (следящего дифференциатора), выходные переменные которой при отслеживании примитивной негладкой траектории порождают плавные кривые, чьи производные не превышают проектных ограничений конкретного робота и являются для него достижимыми эталонными траекториями. Для синтеза дифференциатора применяется блочный принцип управления и сигмовидные локальные связи. Это гладкие и ограниченные S-образные функции с двумя настраиваемыми параметрами, выбор которых на проектной стадии позволяет обеспечить выпол- нение заданных ограничений. В работе представлена процедура настройки трехблочного следящего дифференциатора, переменные которого генерируют в сигнальном покоординатном виде плавную эталонную траекторию, а также ее первую и вторую производные. Показано, что разработанная процедура без ограничения общности распространяется на следящие дифференциаторы любого требуемого порядка. В частности, конкретизирована структура и настройка одноблочного следящего дифференциатора для получения экспресс-результата на этапе планирования движения робота или полигона. Другое универсальное свойство разработанного метода связано с тем, что его единообразно можно использовать для генерации достижимых траекторий в фазовых пространствах любой размерности. Приведены результаты численного моделирования, подтверждающие эффективность разработанных алгоритмов.
