Мы рассмотрим теорему Халина, которая, коротко выражаясь, говорит, что в любом бесконечном графе, «не похожем» на прямую, обязательно найдётся гексагональная решётка. Таким образом, получается, что может быть одно из двух: либо граф «тонкий», т. е. похож на прямую, либо в нём имеется структура из (возможно, нескольких) гексагональных решёток. Оригинальное доказательство Р. Халина достаточно сложное. Мы предложим простое, доступное доказательство, основанное на работе Р. Дистеля. Затем мы рассмотрим несколько новых задач, связанных с понятием конца графа, при решении которых будем пользоваться теоремой Халина, а также некоторыми смежными идеями и понятиями.