Доклад: Асимптотическое распределение числа связей узла в направленном случайном графе, меняющемся по методу предпочтительного присоединения

Автор: Рыжов М.С., н.с. лаб №38

Предзащитный семинар, посвященный диссертационной работе  Рыжова М.С. "Методы оценивания и моделирования для анализа случайных графов и сетей" по специальности 2.3.1. - «Системный анализ, управление и обработка информации». Будут представлены постановки рассмотренных в диссертационном исследовании задач и основные результаты работы.

Один из способов создания случайного графа - это метод предпочтительного присоединения, который используется для описания поведения реальных сетей. Новый узел соединяется с уже существующими узлами пропорционально их степени, что означает, что более "популярные" узлы имеют большую вероятность быть выбранными для соединения. Для направленных графов  в работе Bollobas, Riordan (2002) были представлены схемы предпочтительного присоединения, которые позволяют создавать новые направленные  связи  с заданными вероятностями. В текущей работе предлагается исследовать метод предпочтительного присоединения со схемами присоединения для направленных графов и механизмами удаления узлов и связей, описанными в работе Ghoshal, Chi and Barabási (2013). Удаления будут применяться в ходе эволюции, что будет влиять на структуру графа. Были получены асимптотические распределения входящих и исходящих связей узлов.