В задаче абсолютной устойчивости систем Лурье с несколькими нели- нейностями круговой критерий (для систем с непрерывным временем) и критерий Цыпкина (для систем с дискретным временем) получены с ис- пользованием теоремы о свертывании и без использования S-процедуры. Доказаны две теоремы, которые используют теорему о свертывании и позволяют существенно уменьшать размерность связанных систем линейных матричных неравенств.