В работе рассматривается подход к решению задачи Коши для примера дифференциального уравнения в частных производных первого порядка по заданным краевым условиям функционально-воксельным методом (ФВМ). Предложенный подход использует наработанный опыт дифференцирования и интегрирования в ФВ-моделировании для получения локальных геометрических характеристик треугольных элементов на поверхности результирующей функции в процессе линейной аппроксимации. Разбирается аналитическое решение простого примера дифференциального уравнения в частных производных первого порядка для задачи Коши. На основе полученного аналитического решения строится ФВ-модель для дальнейшего сравнения с результатами, полученными средствами ФВ-моделирования. Описывается алгоритм решения примера средствами ФВ-моделирования. Проводится визуальный и численный сравнительный анализ на отличие полученного результата ФВ-моделирования от принятого эталона. Основным отличием решения численными методами подобной задачи является получаемый результат. В численных методах результатом является значение функции в узлах аппроксимации, а ФВ-модель в узлах содержит локальные геометрические характеристики (компоненты градиента в увеличенном на единицу пространстве), что позволяет получить узловую локальную функцию неявного вида, а также дифференциальную локальную функцию явного вида. Предлагаемое графическое представление области функции на компьютере обеспечивает не только зрительную наглядность, но и компактность хранения по сравнению с традиционным массивом вещественных чисел.