В работе проведено качественное исследование нелинейной динамической модели клеточной популяционной системы, включающей два типа клеток и развивающейся в лабораторных условиях. Исследовано количество положений равновесия системы в зависимости от параметров системы; исследован характер устойчивости по первому приближению для найденных точек покоя в случаях, когда оба собственных числа матрицы системы первого приближения отличны от нуля.