Уважаемые коллеги!

  На семинар ТУОС 25 января 2024 г. запланирован доклад снс лаб. 6 ИПУ РАН к.ф.м.н. А.А. Арутюнова. 

  Тема: «Комбинаторный подход к изучению дифференцирований на групповых алгебрах (и других алгебраических структурах)».

     Аннотация:

Есть разные подходы к понятию дифференцирования, в частности наиболее популярный -- аналитический. Однако, мы сосредоточимся на определении дифференцирования, как линейного оператора удовлетворяющего правилу Лейбница. В случае алгебр, особенно некоммутативных, это приводит к понятию Лиевой алгебры дифференцирований. Будет рассказано, как описывать такие "алгебраические" дифференцирования при помощи функций на графах, аналогичных понятию характера: т. е. таких что сумма значений по каждому замкнутому контуру нулевая. Для такого перехода требуется промежуточная конструкция — группоид присоединенного действия. В результате оказывается, что структура алгебры дифференцирований зависит от комбинаторных свойств группы, порождающей групповую алгебру, выраженных в строении некоторых специальных графов (диаграмм сопряженности). Такой подход позволяет исследовать и другие операторы, удовлетворяющие некоторым индуктивным тождествам. В частности, так получаются т.н. производные Фокса (возникающие в теории узлов) и некоторые другие операторы, связанные с действием группы на себе.

     Напоминаем, что:

- Семинар проводится в аудитории 463 ЛК ИПУ РАН по адресу г. Москва, Профсоюзная 65. Начало семинара в 18-30. Трансляции и записи семинара в настоящий момент не осуществляется.

- Если Вам требуется пропуск для доступа на территорию ИПУ РАН (в том числе и на машину) — пожалуйста, напишите Денису Николаевичу Федянину (dfedyanin@inbox.ru, 89261771746). Это следует сделать не позже, чем за день до доклада. Также, пожалуйста, укажите свое гражданство.

- Если Вы хотите и готовы выступить на семинаре (язык докладов — русский) — напишите Денису Николаевичу Федянину (dfedyanin@inbox.ru, 89261771746), и он внесет Вас (после согласования с руководством) в планы.

- Cвободно делитесь ссылкой с теми, кому может быть интересно.

     До встречи на семинаре!