Диссертация представленная автором на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. В работе представлено исследование дифференцирований (как классических, так и всевозможных аналогов и обобщний) возникающих прежде всего на групповых алгебрах. Также рассматриваются и некоторые схожие ассоциативные алгебры. Изучается вопрос описания дифференцирований, сравнения внуренних, квазивнуренних, внешних и квазивнешних. Описание дается в комбинаторных терминах, с использованием различных средств алгебры, грубой геометрии, функционального анализа и т.д.. В основе данного исследования лежит категорный метод отождествления дифференцирований с характерами на группоиде (или другой подходящей категории), который был опубликован в совместной статье автора с А.С. Мищенко и А.И. Штерном.