Получены локальная и нелокальная теоремы о неявной функции для замкнутых отображений с параметром, действующих из одного пространства Асплунда в другое. Эти теоремы сформулированы в терминах регулярной копроизводной отображения в точке. В качестве приложения полученных результатов исследованы свойства функции минимума для задачи на условный экстремум с ограничениями типа равенства и с параметром. Для нее получены достаточные условия полунепрерывности сверху функции минимума при заданном значении параметра.