Игровая задача дележа ресурса распределенного на отрезке впервые была поставлена в 1957 году. Сложность рассматриваемой модели заключается в том, что для нее в большинстве случаев не существует равновесия Нэша, но на практике имеется интуитивно ощущаемое устойчивое рациональное поведение участников, основанное на рефлексивном учете взаимных угроз. Для описания такого поведения предлагается определение равновесия в безопасных стратегиях (РБС), эквивалентное равновесию Нэша для случаев, где оно есть, и существующее для тех ситуаций в поставленной задаче, где оно отсутствует, что позволяет исследовать модель. Приводится решение задачи для случая непрерывной положительной функции распределения ресурса с несколькими локальными максимумами.