Рассматриваются вопросы разработки перспективных математических методов системной инженерии, способных лечь в основу компьютерных инструментов автоматического синтеза и анализа систем и процессов. В русле современных тенденций в качестве аппарата для этих методов выбрана теория категорий. Ее применение отталкивается от представления структуры систем, процессов, требований и других результатов системного проектирования диаграммами в категориях, объектами которых служат алгебраические модели составных частей, а морфизмы описывают взаимосвязи между частями. При помощи фундаментальной уплощающей конструкции Гротендика описано явное построение категорий диаграмм, монады диаграмм, монады и комонады диаграмм с отмеченной точкой. Указаны области приложения этих конструкций в процедурах системной инженерии. Предложен подход к реализации высокоавтоматизированных технологий типа порождающего проектирования для сложных многоуровневых систем.