Рассматривается задача о движении шара между горизонтальными плоскостями, равномерно вращающимися вокруг неподвижных вертикальных осей. В точках контакта шара с плоскостями действуют силы линейного вязкого трения. Центр масс шара совпадает с его геометрическим центром, центральный тензор инерции шаровой. Найдены стационарные движения шара и указаны параметры системы, при которых эти движения устойчивы или же неустойчивы. Также рассмотрен случай малоинерционного шара, уравнения движения которого имеют тихоновский тип, что позволяет изучить динамику шара на конечном отрезке времени в пределе при стремлении центрального момента инерции шара к нулю.