Актуальность - в работе изучается проблема напряженно деформированного состояния и несущей способности пористых металлических нано пластин с учётом больших деформаций, а именно в экстремальных условиях, применяемых в нефтегазовой промышленности для очистки от твёрдых фракций стволов скважин в процессе их обустройства и обеспечения притока флюида при эксплуатации; а также в аэрокосмической, медицинской промышленности, приборостроении и др. Пористые металлические фильтры в виде пластин предлагается применять в качестве фильтров для удаления твердых частиц в стволе добывающих скважин в призабойной зоне плата. Цель работы - разработка новой модели пористых нанопластин с учётом влажности, которая бы описывала реальные работы изучаемых объектов в нефтегазовой промышленности и других отраслях. Построение эффективных и быстродействующих методов исследования пористых металлических нанопластин. Методы – разработан метод вариационных итераций – расширенный метод Канторовича, обладающий высокой точностью решения нелинейных задач, быстродействием. Корректность применения этого метода обусловлена доказательством теорем его сходимости, принадлежащих авторам. Кроме того полученные решения сопоставляются с решениями полученными методом Бубнова-Галеркина в высших приближениях и методом конечных разностей второго порядка точности, а также с решениями полученными другими авторами. Результаты исследования и выводы – Построена модель пористых гибких нано пластинок с учётом влажности. Нано эффекты описываются по модифицированной моментной теории упругости. Даётся дальнейшее развитие метода вариационных итераций, применительно к исследованию напряжённо деформированного состояния пористых металлических нанопластин при больших деформациях. В работе анализируются типы пористости материала, размерно-зависимый нано параметр, распределение влажности, показатель пористости и граничные условия на несущую способность пористых металлических пластин. Выявлен тип пористого материала имеющий наибольшую несущую способность.