Аннотация. Доклад посвящен вопросу разрешимости уравнения вида f(x)=y при y близких к значению отображения f в заданной точке x₀. В докладе для непрерывных отображений конечномерных пространств будет введено понятие λ-укорочения, дано определение регулярного направления для λ-укорочения и сформулированы достаточные условия разрешимости рассматриваемого уравнения. Будет проведено сравнение приведенных результатов с известными теоремами об обратной функции.