Рассматривается классическая задача теории расписаний 1|r_j|Lmax для одного прибора. Общая задача является NP-трудной в сильном смысле, но при наличии определенного соотношения параметров задачи (моментов поступления, продолжительностей обслуживания и директивных сроков), задача может быть решена за полиномиальное время. Каждый пример задачи из n работ можно рассматривать как точку в 3n-мерном пространстве (три параметра каждой работы однозначно определяют пример задачи). Определена метрическая функция в этом пространстве параметров, что позволяет измерить расстояние между двумя примерами задачи. Доказано, что решение одного примера задачи может быть применено к другому примеру, и абсолютная ошибка не превысит расстояния между соответствующими точками в пространстве параметров задачи.