Предложены методы многокритериального сужения и выбора объектов, базирующиеся на результирующем отношении с k-м порядком их строгого предпочтения. Показано, что результирующие отношения доминирования по Парето и Слейтору являются частным случаем результирующего отношения с k-м порядком строгого предпочтения. Проведен подробный анализ метода сужения множества недоминируемых объектов В. Д. Ногина, в основу которого положен коэффициент относительной важности (коэффициент компромисса) для пары критериев. На основе примера, когда один критерий заранее важнее другого, показано, что нет необходимости пересчитывать векторные оценки объектов, поскольку исходное множество оценок сужается, если просто исключить из рассмотрения менее важный критерий. Представленные методы многокритериального сужения и выбора объектов не требуют привлечения дополнительной экспертной информации о важности критериев, математически обоснованы и проиллюстрированы примером.