В докладе обсуждается новый подход к решению задач управления линейными системами, предполагающий их рассмотрение с позиций оптимизации. В частности, рассмотрена классическая задача о линейно-квадратичном регуляторе, задача подавления неслучайных ограниченных внешних возмущений, задача гарантированной фильтрации, а также задача синтеза ПИД-регуляторов. Для каждой из рассматриваемых задач выписан градиентный метод отыскания обратной связи и дано его обоснование. Рассмотрен ряд примеров.