Представлены результаты, посвященные описанию семейств операторов, подчиняющихся некоторым индуктивным тождествам (например, правилу Лейбница - случай дифференцирований, дифференцирования Фокса) как характеров на подходящем группоиде. В первую очередь дается реализация данной конструкции для дифференцирований в групповых алгебрах и дифференцирований Фокса как характеров на группоиде действия.