Излагаются основы теории особенностей (катастроф). Основное внимание уделено особенностям гладких функций и отображений. В заключительной части в качестве приложения рассматриваются дифференциальные уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной. Предназначено для студентов физико-математических и технических специальностей физтех-школ МФТИ.