Рассматривается трехмерная модель эпидемии. В рамках качественного анализа трехмерных моделей эпидемии найдены условия, при которых она имеет одну или две точки покоя в положительном октанте. С учетом найденных условий подобраны параметры модели, проведена классификация точек покоя. Справедливость проведенного анализа подтверждается фазовыми портретами системы в окрестности точек покоя.