Была рассмотрена упрощённая модель демократического голосования в обществе. Общество состоит из людей, объединённых в социальный граф: два человека соединены ребром, если они общаются друг с другом. Каждый человек изначально обладает собственным намерением по поводу голосования: будет он голосовать или . Однако, люди склонны обращать внимание на мнение окружающих, с кем они общаются. Человек склонен проголосовать так как думает большинство его знакомых, даже если их превалирующее мнение не совпадает с его мнением. Представляют интерес такие распределения мнений на графах, при которых голосование проходит успешно, но число людей, изначально намеренных голосовать минимально (далее -- положительных вершин). Такие случаи здесь называются оптимальными. Для произвольных графов оптимальный случай достигается всего при двух положительных вершинах, с которыми соединены все остальные вершины. Это интерпретируется как то, что демократическое голосование не принимает решение в пользу большинства в общем случае. Однако, такой оптимальный социальный граф редко встречается на практике. На практике социальный граф состоит из большого числа вершин с относительно небольшой степенью у каждого. Тогда были рассмотрены графы с ограничением на степень вершины сверху. Получена эмпирическая формула, выражающая оптимальное значение положительных вершин, и получен и граф, на котором достигается оптимальный случай. Оказывается, что чем больше ограничение на степень вершины сверху, тем меньше оптимальное число положительных вершин. Так же рассмотрено отличие оптимального числа положительных вершин на регулярных графах, и на почти регулярных графах, на которых степень вершины может находиться в промежутке из двух значений. Численные эксперименты показали, что оптимальное значение положительных вершин на обоих графах с одинаковым числом вершин и близкими ограничениями на степень вершины совпадает на всех случаях кроме двух исключений особого вида.