В процессе разработки месторождений нефти применяются волновые периодические возмущения для увеличения дебита скважин и повышения конечной нефтеотдачи пластов. В неоднородной среде, при наличии диссипации и/или дисперсии, гармонические колебания, создаваемые в забоях скважин, превращаются в пилообразные волны с периодическими ударными фронтами. В статье описаны и исследованы одномерные и двумерные нелинейные математические модели таких процессов.