Уважаемые коллеги!

Очередное заседание семинара "Теория автоматического управления" лаборатории 7 ИПУ РАН состоится в ближайший вторник в обычное время очно 29 ноября (11:30, комн. 433 ИПУ РАН/online) 

Докладчик:

В.С. Пацко, А.А. Федотов (Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского, Екатеринбург)

Тема: «Трёхмерное множество достижимости для машины Дубинса: аналитическое описание и свойства симметрии»

Аннотация: Стандартная кинематика машины Дубинса включает две координаты геометрического положения на плоскости и угол направления вектора скорости. Величина скорости предполагается постоянной. Скалярное управление определяет мгновенную угловую скорость поворота. Рассматриваются варианты, когда управление стеснено либо симметричным геометрическим ограничением (минимальные радиусы поворотов влево и вправо одинаковы), либо несимметричным (поворот возможен в обе стороны, но минимальные радиусы поворотов не совпадают). Исследуется задача построения трёхмерного множества достижимости “в момент”. Показано, что ϕ-сечения множества достижимости по угловой координате симметричны относительно одной из осей вспомогательной ортогональной системы координат. Для случая канонического симметричного ограничения на управление даётся аналитическое описание его ϕ-сечений. Введена классификация структуры ϕ-сечений. Вспомогательная система координат используется  также при установлении аффинного соответствия между ϕ-сечениями в каноническом и несимметричном случаях.  Это позволяет “свести” задачу построения множества достижимости при несимметричном ограничении на управление к каноническому случаю. Приводятся результаты визуализации трёхмерного множества достижимости.

===