Работа посвящена вопросам разрешимости в классе слабых решений одного класса полулинейных эллиптических дифференциальных уравне- ний второго порядка на произвольных замкнутых многообразиях. Эти уравнения являются неоднородными аналогами стационарного уравнения Колмогорова–Петровского–Пискунова–Фишера и имеют важное значение как с прикладной, так и общематематической точек зрения.