70399

Автор(ы): 

Автор(ов): 

1

Параметры публикации

Тип публикации: 

Статья в журнале/сборнике

Название: 

Покрытие множества выпуклым компактом: оценки погрешности и вычисление

ISBN/ISSN: 

0025-567X

DOI: 

10.4213/mzm13537

Наименование источника: 

  • Математические заметки

Обозначение и номер тома: 

Т. 112, вып. 3

Город: 

  • Москва

Издательство: 

  • Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

Год издания: 

2022

Страницы: 

337–349
Аннотация
Рассматривается задача, родственная к задаче нахождения чебышевского центра выпуклого компактного подмножества из Rn. Задача состоит в вычислении центра и минимального положительного коэффициента гомотетии таких, что образ выпуклого компакта из Rn накрывает другой заданный выпуклый компакт. Оба множества определены своими опорными функциями. Предложен алгоритм решения, который заключается в дискретизации опорных функций множеств на сетке единичных векторов и сведении задачи к задаче линейного программирования. Получены оценки погрешности решения задачи через расстояние между множеством и его аппроксимацией в метрике Хаусдорфа. Существенными для устойчивости приближенного решения свойствами множеств являются равномерная выпуклость и условие непустой внутренности некоторого множества в двойственном пространстве. Библиография: 26 названий.

Библиографическая ссылка: 

Балашов М.В. Покрытие множества выпуклым компактом: оценки погрешности и вычисление // Математические заметки. 2022. Т. 112, вып. 3. С. 337–349.

Публикация имеет версию на другом языке или вышла в другом издании, например, в электронной (или онлайн) версии журнала: 

Да

Связь с публикацией: