Рассматривается задача, родственная к задаче нахождения чебышевского центра выпуклого компактного подмножества из Rn. Задача состоит в вычислении центра и минимального положительного коэффициента гомотетии таких, что образ выпуклого компакта из Rn накрывает другой заданный выпуклый компакт. Оба множества определены своими опорными функциями. Предложен алгоритм решения, который заключается в дискретизации опорных функций множеств на сетке единичных векторов и сведении задачи к задаче линейного программирования. Получены оценки погрешности решения задачи через расстояние между множеством и его аппроксимацией в метрике Хаусдорфа. Существенными для устойчивости приближенного решения свойствами множеств являются равномерная выпуклость и условие непустой внутренности некоторого множества в двойственном пространстве. Библиография: 26 названий.