70215

Автор(ы): 

Автор(ов): 

1

Параметры публикации

Тип публикации: 

Статья в журнале/сборнике

Название: 

Вложение гомотета в выпуклый компакт: алгоритм и его сходимость

ISBN/ISSN: 

2686-9667

DOI: 

10.20310/2686-9667-2022-27-138-143-149

Наименование источника: 

  • Вестник российских университетов. Математика

Обозначение и номер тома: 

Т. 27, № 138

Город: 

  • Тамбов

Издательство: 

  • Тамбовский университет

Год издания: 

2022

Страницы: 

143-149
Аннотация
Рассматривается задача покрытия данного выпуклого компакта гомотетич- ным образом другого выпуклого компакта с заданным центром гомотетии, вычисляется коэффициент гомотетии. Задача имеет старую историю и тесно связана с вопросами о чебышевском центре, задачах о транслятах и другими задачами вычислительной геомет- рии. Методы аппроксимации многогранниками и другие аппроксимационные методы не работают в пространстве уже умеренной размерности (более 5 на ПК). Мы предлагаем подход, основанный на применении метода проекции градиента, ко- торый гораздо слабее чувствителен к размерности, чем аппроксимационные методы. Мы выделяем классы множеств, для которых удается доказать линейную скорость сходимости градиентного метода, т. е. сходимость со скоростью геометрической прогрессии с положи- тельным знаменателем строго меньше 1. Эти множества должны быть сильно выпуклыми и обладать в определенном смысле гладкостью границы.

Библиографическая ссылка: 

Балашов М.В. Вложение гомотета в выпуклый компакт: алгоритм и его сходимость // Вестник российских университетов. Математика. 2022. Т. 27, № 138. С. 143-149.