На примере свободно летающего космического манипуляционного робота (КМР) рассмотрен класс механических систем, состоящих из корпуса (несущего жесткого тела) и шарнирно присоединенной к нему системы носимых тел (многозвенный манипулятор). Введена нелинейная дискретно изменяющаяся в процессе функционирования математическая модель объектов такого типа. Исследовано влияние нелинейных (зависящих от произведений обобщенных скоростей) членов модели объекта на динамику процессов управления при выполнении некоторых манипуляционных операций. Определены условия применимости почти линеаризованной (упрощенной) модели КМР при синтезе алгоритма управления манипулятором в некоторых режимах функционирования космического робота. Осуществлен синтез алгоритма разомкнутого управления манипулятором в задаче установки полезного груза на поверхность обслуживаемой орбитальной станции. Приведены некоторые результаты моделирования, подтверждающие работоспособность предложенных алгоритмов управления