69450

Автор(ы): 

Автор(ов): 

1

Параметры публикации

Тип публикации: 

Статья в журнале/сборнике

Название: 

Сильная выпуклость множеств достижимости линейных систем

ISBN/ISSN: 

0368-8666

DOI: 

10.4213/sm9627

Наименование источника: 

  • Математический сборник

Обозначение и номер тома: 

Т. 213, № 5

Город: 

  • Москва

Издательство: 

  • Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

Год издания: 

2022

Страницы: 

30–49
Аннотация
Для линейной управляемой системы x′∈Ax+U, x(0)=0, рассматривается множество достижимости на некотором отрезке времени. Исследован ряд ситуаций, когда это множество достижимости является пересечением шаров фиксированного радиуса R (т.е. сильно выпукло с радиусом R), в ряде случаев получена оценка сверху для R. Оказывается, свойство быть сильно выпуклым в определенном смысле достаточно типично для указанного множества достижимости. Полученный результат имеет ряд приложений: возможность построения внешней многогранной аппроксимации множеств достижимости с меньшей, чем в общем случае, погрешностью в метрике Хаусдорфа, приложения в линейных дифференциальных играх и некоторых оптимизационных задачах.

Библиографическая ссылка: 

Балашов М.В. Сильная выпуклость множеств достижимости линейных систем // Математический сборник. 2022. Т. 213, № 5. С. 30–49.