В статье рассматривается задача плотной упаковки объектов произвольной геометрической формы с обобщением по размерности. Для решения этой задачи предлагается метод, заключающийся в преобразовании формы объектов посредством вокселизации и последующем применении разработанного алгоритма размещения ортогональных многогранников с использованием модели потенциальных контейнеров. Эффективность применения разработанного метода продемонстрирована на примере решения задачи компоновки деталей на платформе 3D-принтера. Показано применение разработанных алгоритмов для решения задачи плотной упаковки объектов внутри контейнеров произвольной геометрии.