Целью данной работы является решение задачи проектирования системы управления на основе Model Predictive Control (MPC) для линейной Multiple Input Multiple Output (MIMO)-системы двухколесного робота-балансира. В наши дни данные роботы стали популярными проектами многих крупных компаний. В их числе одна из самых известных компаний, занимающаяся разработкой человекоподобных роботов, – Boston Dynamics. Но идея создания подобного типа роботов не обошла стороной и инженеров-любителей со всего мира, которые стали разрабатывать двухколесных балансирующих роботов для использования в качестве офисных помощников, средств передвижения и просто ради академического интереса. В работе рассмотрен процесс построения математической модели механической системы робота, а также выполнена линеаризация полученной модели. Представлены основные принципы построения системы управления на основе MPC для линейных систем без внешних возмущений, а также с использованием наблюдателя для оценки состояний модели при влиянии аддитивных белых гауссовских шумов. Приведен пример реализации данного алгоритма управления в среде Matlab Simulink для случая MIMO-системы, в качестве которой выступает модель двухколесного робота.