Аннотация. Рассматривается обзор трактовок метрик и функций, которая играет роль метрики. Предложено новое направление, связанное с расширением метрического подхода. Введено понятие супермеры близости и рассмотрены случаи, когда областью определения супермеры близости являются: множество мер близости, или функций, которые играют роль метрики, а также множество постановок корректных задач.