Предлагается подход к решению задачи численного интегрирования уравнений движения механических систем с ограничениями. В рамках данного подхода неизвестные силы реак- ции, действующие на систему, трактуются как управления, а алгебраические уравнения, ко- торым должны удовлетворять реакции – как цели управления. На основе данного подхода разработан алгоритм численного решения задач моделирования качения. В качестве примера рассмотрено применение указанного алгоритма для интегрирования уравнений качения без проскальзывания тяжелого обруча по криволинейному профилю.