Работа посвящена распространению сообщений в случайных графах. Рассматривается задача передачи сообщения каким-то узлом графа другим узлам в графе. Для этой цели среди узлов графа находятся лидирующие узлы, которые наиболее быстро распространяют информацию, а также лидирующие сообщества, к которым такие узлы относятся. С помощью статистических методов, оценивая экстремальные и хвостовые индексы сообществ, проводится исследование фиксированных и динамически меняющихся графов, в которых распределения числа входящих и выходящих связей между узлами задаётся степенным законом с известными параметрами.