Работа посвящена теоретическому исследованию устойчивости поперечных колебаний двухосной тележки с криволинейным профилем поверхности катания колес. Развит подход к математическому моделированию дина- мических систем железнодорожного транспорта на основе синтеза обобщенных моделей с учетом криволиней- ного профиля и неровностей железнодорожного пути. Предложены условия устойчивости поперечных колебаний. Получено зависящее от кривизны профиля и нагрузки соотношение для поступательной скорости тележки, с учетом условий устойчивости поперечных колебаний. Результаты могут найти применение в задачах проектирования и совершенствования элементов и узлов железнодорожных вагонов, в задачах обеспечения безопасн сти движения железнодорожного транспорта, а также при исследовании динамики подвижного состава в различных условиях эксплуатации.