Рассмотрена задача синтеза наблюдателя с линейной динамикой ошибки для четырёхмерной системы с векторным выходом. Получены необходимые и достаточные условия существования наблюдателя, предложен алгоритм его построения. Рассмотрен пример построения наблюдателя для четырёхмерной модели электрической активности сердца, представляющей собой систему двух связанных между собой уравнений Ван дер Поля.