Предложен новый подход к расчету трехфазных цепей в фазных координатах при несимметричных и аварийных режимах, предполагающий упрощение ввода информации о трехфазной цепи при программной реализации машинного расчета. Схемы замещения трехфазных генераторов, линий, статических и динамических нагрузок объединены и рассмотрены в обобщенном виде. При таком представлении работа со схемой трехфазной цепи существенным образом упрощается даже при наличии несимметричных нагрузок, нескольких аварийных участков и управляющих связей в схемах замещения электрических машин. Предложена маркировка узлов трехфазной цепи с разделением трехфазных и однофазных участков. Топологический список, составляемый для машинного расчета токов и напряжений в схеме, формируется для трехфазных ветвей в обобщенном виде. Он компактен и сохраняет наглядное представление о схеме трехфазной цепи. Показана аналогия базовых уравнений электротехники, составленных для трехфазных однофазных ветвей электрических цепей. Так, напряжения и токи трехфазного элемента связаны уравнениями, аналогичными обобщенному закону Ома, а первый закон Кирхгофа выполнен для трехфазных узлов и имеет такую же запись, как и в однофазных цепях. Продемонстрирована аналогия формирования матрицы соединений и узловых уравнений. Элементами матриц соединений и узловых проводимостей трехфазной цепи являются подматрицы размерностей 3×3, 1×3 или 1×1 в зависимости от маркировки узла. Последующее формирование узловых уравнений для расчета в фазных координатах проходит по стандартной процедуре, как и в однофазных цепях. При расчете аварийных режимов предложено сохранить простоту и наглядность подхода, представляя аварийный участок цепи в виде соответствующей ветви, встраиваемой в трехфазную цепь. Разработанный подход наглядно подтвержден расчетом несимметричных и аварийных режимов сложной трехфазной несимметричной цепи с двумя синхронными генераторами, одной динамической и одной статической нагрузками. Расчет выполнен для четырехпроводной и трехпроводной трехфазных цепей.