Вводится понятие локальной управляемости динамической системы и приводятся достаточные условия такой управляемости. В качестве следствия доказываются необходимые условия локального инфимума в задаче оптимального управления, которые усиливают принцип максимума Понтрягина и развивают его на более общие классы задач.